01 桂林市恒弦貿易有限公司(過x=8的直線上一點p，向以坐標原點為圓心，以4為半徑的圓引兩條切線，求證過兩切點的弦恒過定點)

過x=8的直線上一點p，向以坐標原點為圓心，以4為半徑的圓引兩條切線，求證過兩切點的弦恒過定點

以坐標原點為圓心，以4為半徑的圓的方程為x²+y²=16.……①

設兩切點為B,C,則∠OBP=∠OCP=90°，所以O、B、C、P四點共圓，

該圓的直徑為OP,設P(8,a),

該圓圓心是(4,a/2),半徑為OP的一半，

所以方程為(x-4) ²+(y-a/2) ²=(64+a²)/4.……②

①-②得：8x+ay-16=0,

這就是過兩切點的弦所在直線方程，顯然過定點(2,0).

正弦恒等式是什么？

正弦恒等式是三角函數中的一個重要恒等式，它表達了正弦函數在特定條件下的性質。正弦恒等式可以表示為：

sin²θ + 買粉絲s²θ = 1

其中，θ是任意實數。這個恒等式表明，在任意角度θ下，正弦函數的平方加上余弦函數的平方等于1。這個恒等式是三角函數的基本性質之一，它可以用于推導和證明其他三角函數的性質和恒等式。

正弦恒等式可以通過三角函數的定義和三角恒等式推導得出。根據三角函數的定義，正弦函數可以表示為一個直角三角形中的對邊與斜邊的比值。根據勾股定理，直角三角形中的對邊的平方加上鄰邊的平方等于斜邊的平方，即sin²θ + 買粉絲s²θ = 1。

正弦恒等式在數學和物理學中具有廣泛的應用，特別是在解決三角函數相關的問題和計算中常常會用到。

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