02 作業展示買粉絲題目(大學生有沒有作業？)

1 2 3 4=1

1 2 3 4 5=1

1 2 3 4 5 6=1

1 2 3 4 5 6 7=1

1 2 3 4 5 6 7 8=1

1 2 3 4 5 6 7 8 9=1

7.這只狗共奔跑了多少千米路？

甲和乙從東西兩地同時出發，相對而行，兩地相距10千米。甲每小時走3千米，乙每小時走2千米，幾小時兩人相遇？如果甲帶了一只狗，和甲同時出發，狗以每小時5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回頭向甲奔去；遇到甲又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時狗才停住。問這只狗共奔跑了多少千米路？

8.下面算式里“華杯”代表的兩位數是多少

華羅庚是1910年出生的，下面算式里“華杯”代表的兩位數是多少？

1910

＋ 華杯

9.賽馬場

有這幺一個賽馬場，跑道上A馬一分鐘可跑2圈，B馬能跑3圈，C馬則跑4圈。3匹馬是同時從起跑線上出發的，請問幾分鐘后3匹馬又相遇在起跑線上？

10.裝蘋果

有1000個蘋果，分裝10個箱子，使得任何整數個蘋果(當你需要任何個數時)都可以整箱進行組合，怎樣分裝？

11.年齡

12.撲克牌

阿拉丙回到阿拉伯，路上經過星期天的假日市集，見一處人潮聚集的地方，于是便停下來看看到底是什幺好玩的事？原來是一位賣藝的姑娘和她父親在表演，還會不時穿插一些猜撲克牌的游戲，第一個猜出來的人還可以得到神燈一個呢！這次，可愛的姑娘出了一題，要依據下列提示猜出三張撲克牌的正確順序：1. 黑桃的左邊有一張方塊；2. 老K的右邊有一張8；3. 紅心的左邊有一張10；4. 黑桃的左邊有一張紅心 你能幫助阿拉丙獲得他最需要的神燈嗎？順便告訴你，賣藝姑娘出的題目非常簡單，可能你幾秒鐘就答出來也說不定！

13.去別墅

14.過橋

有a b c d 四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時間如下: a 2 分，b 3 分，c 8 分， d 10分。

走的快的人要等走的慢的人，請問如何的走法才能在21分內讓所有的人都過橋?

15.火柴游戲

一個最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干支火柴于桌上，兩人輪流取，每次所取的數目可先作一些限制，規定取走最后一根火柴者獲勝。規則一：若限制每次所取的火柴數目最少一根，最多三根，則如何玩才可致勝？例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙兩人輪流取，甲先取，則甲應如何取才能致勝？規則二：限制每次所取的火柴數目為1至4根，則又如何致勝？規則三：限制每次所取的火柴數目不是連續的數，而是一些不連續的數，如1、3、7，則又該如何玩法？

16.周薪

17.兩個圓筒面積相等，哪個容積大

如右圖，有一矩形鐵片，長50cm、寬30cm，將鐵片以短邊為母線可卷成圓筒（一），以長邊為母線可卷成圓筒（二）。如果在它們下面都加上一個底面，問這兩個圓筒哪一個容積較大？

解答：這個問題的答案并不一目了然。因為圓筒（一）底面大但矮，而圓筒（二）的底面小卻高，兩者各有優勢。所以究竟誰的容積大還得經計算才能確定。

已知圓筒（一）的高為30cm，底面周長為50cm，則其底面半徑為

的容積為V（一）=πR2•30=π

已知圓筒（二）的高為50cm，底面周長為30cm，則其底面半徑為 ∴圓筒（二）的容積為V（二）=πr2•50=π( )2×50= ∴V(一)>V(二) 即圓筒（一）的容積大于圓筒（二）的積。

更高挑戰 由上面的比較結果，可以得出這樣一個結論：如果兩個圓筒的側面積相等，則矮而粗的圓筒的容積一定大于高而細的圓筒的容積。如果你想接受更高一級的挑戰，那么請看下面的證明：

設矩形面積為S，其一邊長為a，另一邊長為b。（設a>b）則S=ab。

若以a為底面周長，則圓筒高為b，這時圓筒容積V（一）=

若以b為底面周長，則圓筒高為a，這時圓筒容積為V(二)= ∵a>b，∴V（一）>V(二)。

即在側面積相等情況下，底面越大的圓筒的容積越大。

18.能解“哥德巴赫猜想”

大洋網訊 據新聞晨報報道，前天上午，一名自稱曾首創“模糊數學論”的老者，致電本報熱線，說他已經解開了著名的“哥德巴赫猜想”。

老者名叫隋新明，66歲，來自新疆，當時住在交通路邊的一個小旅館中。將記者迎進陰暗的統鋪后，老者并不急著介紹他的論證方法，卻先捧出一大堆各式“名人錄”寄給他的邀請信，說明他的研究已得到了全國不少機構的認可。在記者多次引導下，老者才勉強將話題移到了主題上。

“我雖然只有中學學歷，但后來考上了大學。‘文革’那幾年，別人胡攪我可沒閑著，自學了明朝永樂年間的《增刪算法統宗卷》，從此對數學入了迷。”“1978年報上發表了陳景潤專研‘哥德巴赫猜想’的文章，我一看，他的研究只能到‘1＋2’的程度，方法不對。我當年就開創了‘模糊數學論’，用新理論很快就完成了‘1＋1’的論證，把‘哥德巴赫猜想’給攻克了。”

一番云遮霧罩的歷史介紹后，老者總算摸出了“手稿”。出乎記者意料的是，僅僅一張16開的白紙，就囊括了老者全部的理論精髓，而且其間幾乎沒有深奧的高等數學，連文科出身的記者都能讀懂。總結起來，老者的解題思路是：用自己的描述替換了“哥德巴赫猜想”的原始描述，再用他自創的“模糊數學論”，將經過改動的描述求證到符合“哥德巴赫猜想”的結果。

“你的描述肯定符合‘哥德巴赫猜想’嗎？”記者有些不解。

采訪沒能繼續，因為在老者的床榻上，記者意外看到了《數學學報》給老者的退稿信。上面寫的是：您的文章《模糊數學論、“哥德巴赫猜想”、“1＋1”定理》中，實際上并沒有給出任一猜想的證明……

19.棋盤中的正方形

題目：

構成棋盤的8行和8列黑白兩色方格

可被組合成不同大小的正方形。

這些正方形的大小從8×8到1×1。

問：一個棋盤上共能找出多少個不同大小的正方形？

答案：

共有1個8×8的正方形；4個7×7的正方形；9個6×6的正方形；16個5×5的正方形；25個4×4的正方形；36個3×3的正方形；49個2×2的正方形；64個1×1的正方形，總計204個正方形。

20.蜜蜂用數學忙些什么

--亞歷山大的帕帕斯

蜜蜂沒有學過有關的幾何知識，但它們所建筑的蜂房結構卻符合了極大極小的數學原則。

現在我們來證明：面積一定的正三角形、正方形和正六邊形中，以正六邊形的周長為最小。

證明：設給定面積為S。面積為S的正三角形、正方形、正六邊形的邊長分別為a3、a4、a6。則

正三角形周長

正方形周長C4=4 ; 正六邊形周長

21.撲克牌中的數學游戲

一、巧排順序

將1—K共13張牌，表面上看順序已亂（實際上已按一定順序排好），將其第1張放到第13張后面，取出第2張，再將手中的牌的第1張放到最后，取出第2張，如此反復進行，直到手中的牌全部取出為止，最后向觀眾展示的順序正好是1，2，3，……，10，J,Q,K.

請你試試看！

撲克牌的順序為：7，1，Q，2，8，3，J，4，9，5，K，6，10.

你知道這是怎么排出的嗎？

這是“逆向思維”的結果，將按順序1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K排好的撲克牌按開始的操作過程反向做一遍即可.

司馬光砸缸的故事你早已聽說過吧！孩子掉入水缸，常人一般考慮是讓孩子離開水，而司馬光砸缸是讓水離開孩子，這就是逆向思維，巧排撲克牌的順序也是逆向思維。在你的學習、生活中離不開逆向思維，愿你早日有意識的這樣思維，變得更聰明。

二、妙算猜牌

[玩法]

1.將54張牌洗亂；

2.將54張牌（正面朝上），一張一張地順序數出30張，翻面（正面朝下）放在桌上，表演者在數30張牌時，牢記第9張牌的花色與點數。

3.從手中的24張牌中，請觀眾任取一張，若為10，J，Q，K之一，算為10點，并且正面朝上作為第一列放在一旁；若牌的點數a1小于10（大小王的點數為0），將這張牌正面朝上放在一旁，并且從手中任取10—a1張牌正面朝下，作為第一列放在這張牌下面，再請觀眾從手中的牌中任取一張，按上法組成第2列；最后再請觀眾從手中任取一張牌，按上法組成第3列，若手中的牌不夠，從桌上已放好的30張補足，但是必須從上到下地取牌。

4.將每列的第一張牌的點數a1，a2，a3加起來，得a=a1+a2+a3；

5.表演者從手中已剩下的牌數起，數完后再從放在桌上30張牌中的第一張開始接著數去（如果手中已無剩牌，則從桌上剩下的第一張牌數起），一直數到第a張牌，并準確的猜出這張牌的點數與花色（即開始數30張牌時記的第9張的花色與點數）。

[原理]

三列中牌的總數：

A=3+（10- a1）+（10-a2）+（10-a3）

=33-（a1+a2+a3）

手中剩的牌數：

B=24-A.

∵B+9=24-A+9=33-[33-（a1+a2+a3）]

=33-33+（a1+a2+a3）

=a，

∴從手中剩下的牌數起，這時的第a張牌恰好為原來30張牌中的第9張牌。

22.抽屜原理與電腦算命

抽屜原理與電腦算命

“電腦算命”看起來挺玄乎，只要你報出自己出生的年、月、日和性別，一按按鍵，屏幕上就會出現所謂性格、命運的句子，據說這就是你的“命”。

其實這充其量不過是一種電腦游戲而已。我們用數學上的抽屜原理很容易說明它的荒謬。

抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理，它是數學中證明存在性的一種特殊方法。舉個最簡單的例子，把3個蘋果按任意的方式放入兩個抽屜中，那么一定有一個抽屜里放有兩個或兩個以上的蘋果。這是因為如果每一個抽屜里最多放有一個蘋果，那么兩個抽屜里最多只放有兩個蘋果。運用同樣的推理可以得到：

原理1 把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體。

原理2 把多于mn個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有m+1個或多于m+l個的物體。

如果以70年計算，按出生的年、月、日、性別的不同組合數應為70×365×2＝51100，我們把它作為“抽屜”數。我國現有人口11億，我們把它作為

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