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02 國際貿易作圖分析題(有關國際間貿易的問題,求答案和作圖!!!萬分感謝!!給中文就可以)
Instagram刷粉絲, Ins買粉絲自助下單平台, Ins買贊網站可微信支付寶付款2024-05-30 11:07:11【】7人已围观
简介47〕,李冶的《測圓海鏡》〔1248〕和《益古演段》〔1259〕,楊輝的《詳解九章算法》〔1261〕、《日用算法》〔1262〕和《楊輝算法》〔1274-1275〕,朱世杰的《算學啟蒙》〔1299〕和《
1. 高次方程數值解法;
2. 天元術與四元術,即高次方程的立法與解法,是中國數學史上首次引入符號,并用符號運算來解決建立高次方程的問題;
3. 大衍求一術,即一次同余式組的解法,現在稱為中國剩余定理;
4. 招差術和垛積術,即高次內插法和高階等差級數求和。 另外,其它成就包括勾股形解法新的發展、解球面直角三角形的研究、縱橫圖〔幻方〕的研究、小數〔十進分數〕具體的應用、珠算的出現等等。 這一時期民間數學教育也有一定的發展,以及中國和伊斯蘭國家之間的數學知識的交流也得到了發展。
4.西學輸入時期
這一時期從十四世紀中葉明王朝建立到二十世紀清代結束共500多年。數學除珠算外出現全面衰弱的局面,當中涉及到中算的局限、十三世紀的考試制度中已刪減數學內容、明代大興八段考試制度等復雜的問題,不少中外數學史家仍探討當中涉及的原因。十六世紀末,西方初等數學開始傳入中國,使中國數學研究出現了一個中西融合貫通的局面。鴉片戰爭后,近代高等數學開始傳入中國,中國數學轉入一個以學習西方數學為主的時期。直到十九世紀末,中國的近代數學研究才真正開始。
明代最大的成就是珠算的普及,出現了許多珠算讀本,及至程大位的《直指算法統宗》〔1592〕問世,珠算理論已成系統,標志著從籌算到珠算轉變的完成。但由于珠算流行,籌算幾乎絕跡,建立在籌算基礎上的古代數學也逐漸失傳,數學出現長期停滯。
隋及唐初,印度數學和天文學知識曾傳入中國,但影響較細。到了十六世紀末,西方傳教士開始到中國活動,和中國學者合譯了許多西方數學專著。其中第一部且有重大影響的是意大利傳教士利馬竇和徐光啟合譯的《幾何原本》前6卷〔1607〕,其嚴謹的邏輯體系和演譯方法深受徐光啟推崇。徐光啟本人撰寫的《測量異同》和《勾股義》便應用了《幾何原本》的邏輯推理方法論證中國的勾股測望術。此外,《幾何原本》課本中絕大部份的名詞都是首創,且沿用至今。在輸入的西方數學中僅次于幾何的是三角學。在此之前,三角學只有零星的知識,而此后獲得迅速發展。介紹西方三角學的著作有鄧玉函編譯的《大測》〔2卷,1631〕、《割圓八線表》〔6卷〕和羅雅谷的《測量全義》〔10卷,1631〕。在徐光啟主持編譯的《崇禎歷書》〔137卷,1629-1633〕中,介紹了有關圓椎曲線的數學知識。
入清以后,會通中西數學的杰出代表是梅文鼎,他堅信中國傳統數學「必有精理」,對古代名著做了深入的研究,同時又能正確對待西方數學,使之在中國扎根,對清代中期數學研究的高潮是有積極影響的。與他同時代的數學家還有王錫闡和年希堯等人。 清康熙帝愛好科學研究,他「御定」的《數理精蘊》〔53卷,1723〕,是一部比較全面的初等數學書,對當時的數學研究有一定影響。
干嘉年間形成一個以考據學為主的干嘉學派,編成《四庫全書》,其中數學著作有《算經十書》和宋元時期的著作,為保存瀕于湮沒的數學典籍做出重要貢獻。
在研究傳統數學時,許多數學家還有發明創造,例如有「談天三友」之稱的焦循、汪萊及李銳作出不少重要的工作。李善蘭在《垛積比類》〔約1859〕中得到三角自乘垛求和公式,現在稱之為「李善蘭恒等式」。這些工作較宋元時期的數學進了一步。阮元、李銳等人編寫了一部天文學家和數學家傳記《疇人傳》46卷〔1795-1810〕,開數學史研究之先河。
1840年鴉戰爭后,閉關鎖國政策被迫中止。同文館內添設「算學」,上海江南制造局內添設翻譯館,由此開始第二次翻譯引進的高潮。主要譯者和著作有:李善蘭與英國傳教士偉烈亞力合譯的《幾何原本》后9卷〔1857〕,使中國有了完整的《幾何原本》中譯本;《代數學》13卷〔1859〕;《代微積拾級》18卷〔1859〕。李善蘭與英國傳教士艾約瑟合譯《圓錐曲線說》3卷,華蘅芳與英國傳教士傅蘭雅合譯《代數術》25卷〔1872〕,《微積溯源》8卷〔1874〕,《決疑數學》10卷〔1880〕等。在這些譯著中,創造了許多數學名詞和術語,至今仍在應用。 1898年建立京師大學堂,同文館并入。1905年廢除科舉,建立西方式學校教育,使用的課本也與西方其它各國相仿。
5.近現代數學發展時期
這一時期是從20世紀初至今的一段時間,常以1949年新中國成立為標志劃分為兩個階段。
中國近現代數學開始于清末民初的留學活動。較早出國學習數學的有1903年留日的馮祖荀,1908年留美的鄭之蕃,1910年留美的胡明復和趙元任,1911年留美的姜立夫,1912年留法的何魯,1913年留日的陳建功和留比利時的熊慶來〔1915年轉留法〕,1919年留日的蘇步青等人。他們中的多數回國后成為著名數學家和數學教育家,為中國近現代數學發展做出重要貢獻。其中胡明復1917年取得美國哈佛大學博士學位,成為第一位獲得博士學位的中國數學家。隨著留學人員的回國,各地大學的數學教育有了起色。最初只有北京大學1912年成立時建立的數學系,1920年姜立夫在天津南開大學創建數學系,1921年和1926年熊慶來分別在東南大學〔今南京大學〕和清華大學建立數學系,不久武漢大學、齊魯大學、浙江大學、中山大學陸續設立了數學系,到1932年各地已有32所大學設立了數學系或數理系。1930年熊慶來在清華大學首創數學研究部,開始招收研究生,陳省身、吳大任成為國內最早的數學研究生。三十年代出國學習數學的還有江澤涵〔1927〕、陳省身〔1934〕、華羅庚〔1936〕、許寶騄〔1936〕等人,他們都成為中國現代數學發展的骨干力量。同時外國數學家也有來華講學的,例如英國的羅素〔1920〕,美國的伯克霍夫〔1934〕、奧斯古德〔1934〕、維納〔1935〕,法國的阿達馬〔1936〕等人。1935年中國數學會成立大會在上海召開,共有33名代表出席。1936年〈中國數學會學報〉和《數學雜志》相繼問世,這些標志著中國現代數學研究的進一步發展。 解放以前的數學研究集中在純數學領域,在國內外共發表論著600余種。在分析學方面,陳建功的三角級數論,熊慶來的亞純函數與整函數論研究是代表作,另外還有泛函分析、變分法、微分方程與積分方程的成果;在數論與代數方面,華羅庚等人的解析數論、幾何數論和代數數論以及近世代數研究取得令世人矚目的成果;在幾何與拓撲學方面,蘇步青的微分幾何學,江澤涵的代數拓撲學,陳省身的纖維叢理論和示性類理論等研究做了開創性的工作:在概率論與數理統計方面,許寶騄在一元和多元分析方面得到許多基本定理及嚴密證明。此外,李儼和錢寶琮開創了中國數學史的研究,他們在古算史料的注釋整理和考證分析方面做了許多奠基性的工作,使我國的民族文化遺產重放光彩。
1949年11月即成立中國科學院。1951年3月《中國數學學報》復刊〔1952年改為《數學學報》〕,1951年10月《中國數學雜志》復刊〔1953年改為《數學通報》〕。1951年8月中國數學會召開建國后第一次國代表大會,討論了數學發展方向和各類學校數學教學改革問題。
建國后的數學研究取得長足進步。50年代初期就出版了華羅庚的《堆棧素數論》〔1953〕、蘇步青的《射影曲線概論》〔1954〕、陳建功的《直角函數級數的和》〔1954〕和李儼的《中算史論叢》5集〔1954-1955〕等專著,到1966年,共發表各種數學論文約2萬余篇。除了在數論、代數、幾何、拓撲、函數論、概率論與數理統計、數學史等學科繼續取得新成果外,還在微分方程、計算技術、運籌學、數理邏輯與數學基礎等分支有所突破,有許多論著達到世界先進水平,同時培養和成長起一大批優秀數學家。
60年代后期,中國的數學研究基本停止,教育癱瘓、人員喪失、對外交流中斷,后經多方努力狀況略有改變。1970年《數學學報》恢復出版,并創刊《數學的實踐與認識》。1973年陳景潤在《中國科學》上發表《大偶數表示為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之和》的論文,在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中國數學家在函數論、馬爾可夫過程、概率應用、運籌學、優選法等方面也有一定創見。
1978年11月中國數學會召開第三次代表大會,標志著中國數學的復蘇。1978年恢復全國數學競賽,1985年中國開始參加國際數學奧林匹克數學競賽。1981年陳景潤等數學家獲國家自然科學獎勵。1983年國家首批授于18名中青年學者以博士學位,其中數學工作者占2/3。1986年中國第一次派代表參加國際數學家大會,加入國際數學聯合會,吳文俊應邀作了關于中國古代數學史的45分鐘演講。近十幾年來數學研究碩果累累,發表論文專著的數量成倍增長,質量不斷上升。1985年慶祝中國數學會成立50周年年會上,已確定中國數學發展的長遠目標。代表們立志要不懈地努力,爭取使中國在世界上早日成為新的數學大國。
古代埃及數學(Ancient Egyptian Mathematics)
非洲東北部的尼羅河流域,孕育了埃及的文化。在公元前3500~3000年間,這里曾建立了一個統一的帝國。
目前我們對古埃及數學的認識,主要源于兩份用僧侶文寫成的紙草書,其一是成書于公元前1850年左右的莫斯科紙草書,另一份是約成書于公元前1650年的蘭德(Rhind)紙草書,又稱阿梅斯(Ahmes)紙草書。阿梅斯紙草書的內容相當豐富,講述了埃及的乘法和除法、單位分數的用法、試位法、求圓面積問題的解和數學在許多實際問題中的應用。
古埃及人使用象形文字,其數字以十進制表示,但并非位值制,而分數還有一套專門的記法。由埃及數系建立起來的算術具有加法特征,其乘、除法的計算也只是利用連續加倍的方法來完成。古埃及人將所有的分數都化成單位分數(分子為 1的分數之和),在阿梅斯紙草書中,有很大一張分數表,把2/(2n+1)狀分數表示成單位分數之和,如:2/5=1/3+1/15,2/7=1/4+1/28,…,2/97=1/56+1/679+
1/776,等等。
古埃及人已經能解決一些屬于一次方程和最簡單的二次方程的問題,還有一些關于等差數列、等比數列的初步知識。
如果說巴比倫人發展了卓越的算術和代數學,那么在另一方面,人們一般認為埃及人在幾何學方面要勝過巴比倫人。一種觀點認為尼羅河水每年一次的定期泛濫,淹沒河流兩岸的谷地。大水過后,法老要重新分配土地,長期積累起來的土地測量知識逐漸發展為幾何學。
埃及人能夠計算簡單平面圖形的面積,計算出的圓周率為 3.16049;他們還知道如何計算棱椎、圓椎、圓柱體及半球的體積。其中最驚人的成就在于方棱椎平頭截體體積的計算,他們給出的計算過程與現代的公式相符。
至于在建造金字塔和神殿過程中,大量運用數學知識的事實表明,埃及人已積累了許多實用知識,而有待于上升為系統的理論。
印度數學(Hin mathematics)
印度是世界上文化發達最早的地區之一,印度數學的起源和其它古老民族的數學起源一樣,是在生產實際需要的基礎上產生 的。但是,印度數學的發展也有一個特殊的因素,便是它的數學和歷法一樣,是在婆羅門祭禮的影響下得以充分發展的。再加上 佛教的交流和貿易的往來,印度數學和近東,特別是中國的數學便在互相融合,互相促進中前進。另外
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