02 數學教研買粉絲文章(漢語太學怎么樣？)

等式組的解集為﹣1＜a＜ ，故選：B.

【點評】本題考查的是坐標系內點的坐標符號特點和解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.

10. D

【解答】A、例如 a＝5，b＝1，c＝2，滿足條件 a＞b+c，但是不滿足結論 c＜0，故本選項錯誤；

例如 a＝5，b＝8，c＝﹣6，滿足條件 a＞b+c，c＜0，但是不滿足結論 a＞b，故本選項錯誤；

例如 a＝5，b＝1，c＝2，滿足條件 a＞b，a＞b+c，但是不滿足結論 c＜0，故本選項錯誤；

∵c＜0，∴a+c＜a，即 a＞a+c，

∵a＞b，∴a+c＞b+c，

∴a＞b+c，故本選項正確.

故選：D.

【點評】本題考查了不等式的性質：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變；不等式的傳遞性：若 a＞b，b＞c，則 a＞c.

11.

【分析】根據這個數即要比 3 大又是無理數，解答出即可.

【解答】由題意可得，

＞3，并且 是無理數.

故答案為： .

【點評】本題考查了實數大小的比較及無理數的定義，任意兩個實數都可以比較大小，正實數都大于 0，負實數都小于 0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小.

12.抽樣調查

【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.

【解答】解：這個調查個體數量多，范圍廣，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽樣調查.故填抽樣調查.

【點評】本題考查的是調查方法的選擇；正確選擇調查方式要根據全面調查的優缺點再結合實際情況去分析.

13.x≥1

【分析】直接利用解一元一次不等式的方法即可得出結論.

【解答】移項得，2x≥3﹣1，合并同類項得，2x≥2，

系數化為 1 得，x≥1，

故答案為：x≥1.

【點評】此題主要考查了解一元一次不等式的方法和步驟，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解本題的關鍵.

14.9

【分析】由 a＜ ＜b，可得出 a＝4、b＝5，將其代入 a+b 中即可求出結論.

【解答】∵42＝16，52＝25，a＜ ＜b，

∴a＝4，b＝5，

∴a+b＝9.

故答案為：9.

【點評】本題考查估算無理數的大小，利用逼近法找出 a、b 的值是解題的關鍵.

15.k≤

【分析】利用不等式取解集的方法確定出 k 的范圍即可.

【解答】不等式組整理得： ，由不等式組的解集為 x＜3k﹣3，得到 3k﹣3≤k，解得：k≤ ，

故答案為：k≤

【點評】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

16.11

【分析】根據題意可知 x＝y，只要把 x 用 y 代入（或把 y 用 x 代入）解出 y（或 x）的值，再代入 ax+（a﹣1）y＝3 中，即可解出 a 的值.

【解答】依題意得：x＝y

∴4x+3y＝4x+3x＝7x＝1

∴x＝ ＝y

∵ax+（a﹣1）y＝3 即 a+ （a﹣1）＝3

∴ a＝3+ ＝

∴a＝11

【點評】本題考查的是對二元一次方程組的解的計算，根據題意列出 x＝y，解出 x，y 的值，再在方程中代入 x，y 的值即可得出 a

17.【解答】原式＝0.3﹣2﹣ ＝﹣2.2

【點評】本題考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型.

18.【解答】解不等式①得：x≤﹣2，解不等式②得： ，

不等式①、②的解集在數軸上表示如下：

∴不等式組的解集是：x≤﹣2.

【點評】本題主要考查了解一元一次不等式組，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集.

19.【解答】如圖所示

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平行四邊形 A′B′C′D′四個頂點的坐標分別是：A'（﹣4，0），

B'（0，0），C'（1，3），D'（﹣3，3）

【點評】本題考查平移變換，平行四邊形的性質等知識，解題的關鍵是學會正確作圖，屬于中考常考題型.

20.【解答】依題意，得 由①，得 y＝7﹣2x.③

把③代入②，得 x+3（7﹣2x）＝11 解這個方程，得 x＝2.

把 x＝2 代入①，得 y＝3.

∴這個方程組的解是 .

【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，觀察圖形，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵.

21.【解答】（Ⅰ）10÷10%＝100；（Ⅱ）“15﹣20”部分有用戶：100﹣（10+30+25+9）＝26，補全頻數分布直方圖如圖所示.

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“25﹣30”部分對應的扇形圓心角的度數為： ；

（Ⅲ） ，

∴約有 13.2 萬用戶的用水全部享受基本價格.

【點評】本題考查了扇形統計圖，頻數分布直方圖，頻數、頻率和總量的關系，求扇形圓心角，用樣本估計總體.解題時注意：扇形圓心角的度數＝部分占總體的百分比×360°.

22.【解答】（1）依題意得： 解得：a＝9；

（2）當累計購物不超過 50 元時，到兩商場購物花費一樣；當累計購物超過 50 元而不超過 100 元時，到乙商場購物花費少；

當累計購物超過 100 元時，設累計購物 x（x＞100）元，

則甲商場購物需：100+0.9（x﹣100）元，乙商場購物需：50+0.95

（x﹣50）元

①若 50+0.95（x﹣50）＝100+0.9（x﹣100）

解得：x＝150

當累計購物 150 元時，到兩商場購物花費一樣.

②若到甲商場購物花費少：50+0.95（x﹣50）＞100+0.9（x﹣

100） 解得：x＞150

即：累計購物超過 150 元時，到甲商場購物合算.

③若到乙商場購物花費少：50+0.95（x﹣50）＜100+0.9（x﹣

100） 解得：x＜150

即：累計購物超過 100 元不到 150 元時，到乙商場購物合算.

【點評】此題考查了一元一次不等式的應用，關鍵是讀懂題意，列出不等式，再根據實際情況分段進行討論，不要漏項.

23.【解答】證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA＝90°，∠DAB＝90°，（垂直定義）

∴∠1+∠3＝90°，∠2+∠4＝90°.

又∵∠1＝∠2，

∴∠3＝∠4，（等角的余角相等）

∴DF∥AE.（內錯角相等，兩直線平行）

故答案為：CD⊥DA，DA⊥AB，垂直定義，∠3＝∠4，等角的余角相等，內錯角相等，兩直線平行.

【點評】本題主要考查了平行線的判定以及垂直的定義，解題時注意：內錯角相等，兩直線平行. 24.【解答】（Ⅰ）解：∵DE∥OB，

∴∠ACE＝∠O，

∵∠O＝50°，

∴∠ACE＝50°；

（Ⅱ）證明：∵CG⊥CF，

∴∠FCG＝90°， ∴∠DCF+∠DCG＝90°，

又∵∠GCO+∠GCD+∠FCA+∠FCD＝180°（平角定義），

∴∠GCO+∠FCA＝90°，

∵CF 平分∠ACD，

∴∠FCA＝∠DCF，

∴∠GCO＝∠DCG（等角的余角相等），即 CG 平分∠OCD；

（Ⅲ）結論：當∠O＝60°時，CD 平分∠OCF，法 1：當∠O＝60°時，

∵DE∥OB，∴∠DCO＝∠O＝60°，

∴∠ACD＝120°，

又∵CF 平分∠ACD，∴∠DCF＝60°， ∴∠DCO＝∠DCF，即 CD 平分∠OCF；法二：若 CD 平分∠OCF，∴∠DCO＝∠DCF，

∵∠ACF＝∠DCF，∴∠ACF＝∠DCF＝∠DCO，

∵∠AOC＝180°，∴∠DCO＝60°，

∵DE∥OB，∴∠O＝∠DOC，

∴∠O＝60°.

【點評】此題考查了平行線的性質，以及垂線，熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵.

25.【解答】（Ⅰ）點 P（﹣2，3）的“3 屬派生點”P′的坐標為（﹣ 2+3×3，﹣2×3+3），即（7，﹣3），故答案為：（7，﹣3）；

（Ⅱ）設 P（x，y），

依題意，得方程組： ，解得 ，

∴點 P（﹣2，1）.

（Ⅲ）∵點 P（a，b）在 x 軸的正半軸上，

∴b＝0，a＞0.

∴點 P 的坐標為（a，0），點 P′的坐標為（a，ka），

∴線段 PP′的長為點 P′到 x 軸距離為|ka|，

∵P 在 x 軸正半軸，線段 OP 的長為 a，根據題意，有|PP'|＝2|OP|，

∴|ka|＝2a，

∵a＞0，

∴|k|＝2.

從而 k＝±2.

【點評】本題主要考查坐標與圖形的性質，熟練掌握新定義并列出相關的方程和方程組是解題的關鍵.

|來源：中考數學，ID：zksx100。|聲明：文章綜合來自網絡，版權歸原作者所有，如有侵權請聯系小編刪除！

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