05 買粉絲 youtube hk中文版(初識數學大師柯爾莫哥洛夫（Kolmogorov）)

諾依曼，維納這一類人，這些人是可望而不可及的。 第二流數學家是靠刻苦學習而成的，認真消化整理前人的東西，在這個基礎 上有所創造發現，象欣欽這樣的數學家就是這一類的，他寫的《公用事業理論的數學方法》、《信息論基礎》等就是消化整理的結果。這種工作對后人影響較大， 年青人可以在這個基礎上較快地進入科學的前沿，中國缺少一批做這一類工作的 人。第三流的數學家只在某一、二個問題上有一點貢獻，不能象第二流的那樣有系統的工作。剩下的就是不入流的數學家了。”

那個著名的典故：1963年學生會議，美國統計學家雅各布·沃爾夫維茨(Ja買粉絲b Wolfowitz):“我來蘇聯的一個特別的目的是確定柯爾莫哥洛夫到底是一個人，還是一個研究機構。”

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這所學校從全國招收有數學、物理天賦的學生，完全免費。對家境貧寒的學生還發給補助，盡管一些年代俄羅斯經濟上困難重重，但這點直到現在都沒變。柯爾莫哥洛夫中學的學生成才率相當高，這點是有目共睹的，到80年代末，90年代初，已經有幾個當年的學生成了科學院院士。

有本書叫Kolmogorov in perspective，他的學生回憶了他的許多故事。讓我印象深刻的一個是：在蘇聯十分危險的民族主義時期，為了給猶太裔學生爭取權益，柯爾莫哥洛夫戴上自己所有的勛章，去政治人事部門做游說和斗爭，為學生撐開保護傘（我國錢三強先生在特殊時期也是這么做的）。

給中學生推薦柯爾莫哥洛夫主編的小冊子（各章作者都是大家，網上有電子版、也有賣中文版，譯者也均是我國高手，行文流暢）：《數學它的內容方法和意義》。

感謝Shiryaev院士允許我翻譯他的長文 Kolmogorov, Andrei Nikolaevich，即下面參考文獻1。

1 1989-Shiryaev院士- Kolmogorov, Andrei Nikolaevich，長文

2 《Kolmogorov in perspective》 其中除了若干位學生的回憶文章，還有Kolmogorov寫的長文Newton and Contemporay Mathematical Thought和Memories of P S Aleksandrov

3 《Golden years of Mos買粉絲w mathematics》，整本書一半多都提到了Komlogorov！

4 《The Kolmogorov Legacy in Physics》，有pdf

5 《Kolmogorov's Heritage in Mathematics》 ，有pdf

6 《The Honors Class Hilberts Problems and Their Solvers 》 Benjamin H. Yandell，有pdf

7 Nikolski院士-The Great Kolmogorov，文章

8 1988-Tikhomirov-The Life and Work of A N Kolmogorov，長文，俄語

9 1988-Arnold-A few words on Andrei Nikolaevich Kolmogorov

10 伊藤清-柯爾莫哥洛夫的數學觀與業績

11 龔光魯教授-柯爾莫哥洛夫，紀念文章

12 潘玉林博士-流體力學風云錄-東邪柯爾莫戈洛夫，非常有趣的文章

13 Excerpts from Kolmogorov’s Diary，柯大師日記英譯節選

14 Selected Works I、II、III卷

15 關于KAM的一本科普書，《The KAM Story A Friendly Introction to the Content, History, and Significance of Classical Kolmogorov-Arnold-Moser Theory》，中文版叫《KAM的故事》

我國學生能容易看到的柯爾莫戈洛夫寫的書 ：

《Introctory Real Analysis》

《Measure, Lebesgue integral and Hilbert Space》

《函數論與泛函分析初步》

《數學——它的內容、方法和意義》，英文版 Mathematics-Its Content, Methods and Meaning，1、2、3卷

《概率論導引》，是初等概率論，不涉及測度論

本文無意也無力去評論哪位科學巨人更偉大或最偉大，而只是想呈現我心目中的英雄，并盡量形象立體、豐富一點。

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