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科學超深井鉆探技術方案預研究專題成果報告（下冊）

式中：η為介質黏度；μ為膠粒的電泳速度；D為介質的介電常數；E為外加電場的電位梯度。

泥頁巖漿ζ電位的大小可以用來判斷泥頁巖的膨脹和分散特性。美國學者Lauzon曾提出以下看法：ζ電位為-60mV時屬于極端分散；ζ電位為-40mV時屬于較強分散：ζ電位為-20mV時屬于可能分散：ζ電位為-10mV時屬于不分散。

（11）泥漿溫度梯度法

熱的傳播包括傳導、對流和輻射3種方式，三者的傳播機理是不同的：熱傳導依靠的是物質分子的定位熱運動，傳熱過程僅存在能量交換，不存在宏觀的質量交換；熱對流則不同，顆粒的位置是變動的，在不斷流動的過程中，既進行能量交換，也進行質量交換；熱輻射則僅依靠能量的發射。一般情況下，將油氣層、水層、地熱水層作為對流傳熱型，而把所有其他地層，包括蓋層及壓力過渡帶的泥頁巖都作為熱傳導型地層。

在與地層壓力有密切關系的泥頁巖中，影響其熱傳導系數的是其孔隙度及孔隙中的流體。在壓力過渡帶內，由于孔隙及流體的存在，熱傳導系數較低，地層溫度梯度（地溫梯度）將明顯升高。地溫梯度的這一高異常，也會影響泥漿溫度出現高異常——這是高壓層的第一溫度顯示。

泥漿溫度梯度因素法是泥漿溫度梯度法的另一種表達形式。所謂泥漿溫度梯度因素是泥漿溫度梯度與正常溫度傾向線所決定的溫度梯度（正常溫度梯度）之比，以泥漿溫度梯度因素對深度作圖，當溫度梯度因素突然增大時，則指示高壓。

3.2.2 井壁穩定性的室內評價方法

3.2.2.1 分散性試驗

分散性試驗方法常用的有兩種：頁巖滾動試驗和CST（毛細管吸入時間）試驗。

（1）頁巖滾動試驗

頁巖滾動試驗方法可用來評價泥頁巖的分散特性，研究鉆井液抑制地層分散能力的強弱。此試驗采用干燥的泥頁巖樣品（如果沒有巖心可用巖屑），將其粉碎，使巖樣過10目篩，往加溫罐中加入350mL水（試驗的液體）和50g巖樣，然后將加溫罐放入滾子加熱爐中滾動16h（控制在所需溫度）。倒出試驗液體與巖樣，過30目篩，干燥并稱量篩上巖樣，計算質量回收率（以百分數表示）。再取上述過30目篩干燥的巖樣，放入裝有350mL水的加溫罐中，繼續滾動2h，倒出水與巖樣，再過30目篩，干燥并稱篩上的巖樣，計算回收的巖樣占原巖樣的質量百分數。

（2）CST試驗

CST試驗是一種通過濾失時間來測定頁巖分散特性的方法，即在恒速混合器（高速攪拌器）中測定體積分數為15%的稠頁巖懸浮液（過100目篩）在剪切不同時間后的濾失時間，用以表示頁巖分散特性。通常將頁巖懸浮液濾液在CST儀器（圖3.1）的特性濾紙上運移0.5cm距離所需的時間稱為CST值。根據試驗結果可繪制CST值與剪切時間的關系曲線，兩者為線性關系，可用下式表示頁巖分散特性：

科學超深井鉆探技術方案預研究專題成果報告（下冊）

式中：Y為CST值，s；m為頁巖的水化分散速度，cm／s；X為剪切時間，s；b為瞬時形成的膠體顆粒數目。

b值大小取決于頁巖的膠結程度，它是頁巖含水量、黏土含量及壓實程度的函數。最大的Y值表示頁巖的總膠體量，（Y-b）值是總膠體含量和瞬時可分散的黏土含量之差，用來表示頁巖潛在的水化分散能力。

圖3.1 CST測定儀

使用CST法所測得的1／（Y-b）值可用來預測井壁坍塌的可能性。此值越高，井壁坍塌的可能性越大。

3.2.2.2 水化試驗

按照膨潤土造漿率的測定方法測定泥頁巖的造漿率，然后按下式計算出泥頁巖的水化指數h：

科學超深井鉆探技術方案預研究專題成果報告（下冊）

式中：Ys、Yb分別表示頁巖和膨潤土的造漿率（水化24h），Yb一般取16m3/t。

3.2.2.3 膨脹性試驗

地層膨脹是地層中所含的黏土礦物水化的結果。通常采用測定巖樣線性膨脹百分數（稱為膨脹率）或巖樣吸水量來表示地層的膨脹性能。由于溫度對巖樣膨脹率有較大影響，因此不僅應測定巖樣在常溫下的膨脹率，還應測定在高溫高壓下的膨脹率。

（1）常溫下膨脹率的測定

常溫下的膨脹率通常選用以下進行測定：

1）采用NP-01頁巖膨脹儀進行測試，該儀器示意圖見圖3.2。稱取一定量風干的巖樣（過100目篩），測定巖樣遇水（或其他液體）不同時間線膨脹量的變化，然后按下式計算出線性膨脹率。

圖3.2 NP-01頁巖膨脹儀

科學超深井鉆探技術方案預研究專題成果報告（下冊）

式中：Vt為時間為t時巖樣的線性膨脹率，%；Lt為時間為t時的線膨脹量，mm；H為巖樣原始高度，mm。

2）采用應變儀膨脹傳感器（即直讀式數字膨脹指示儀，見圖3.3）進行測試。取垂直巖心基面切割下來的巖樣，放在聚乙烯小袋中，按一定方向放在夾子上，使傳感器上的初始應變為1.5μ，袋中裝滿試驗液體。當巖樣膨脹時，應變儀記錄下位移，從指示器直接讀出應變，用下式計算出線性膨脹量：

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式中：Vt為時間為t時巖樣的線性膨脹率，%；Ki為常數；L為巖樣長度，mm；δ為指示器讀數。

圖3.3 直讀式數字膨脹指示儀

3）采用Ensulin膨脹儀進行測試（圖3.4）。試驗時將試驗用巖粉裝在杯中并與過濾圓盤接觸，吸附試液，其吸附量可由刻度吸管讀取。在t時間內，單位質量巖樣所吸附的水量即為膨脹率。可在雙對數坐標紙上畫出吸附量與吸附時間之間的關系曲線。因二者呈線性關系，因而可用下式表示：

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式中：Mt為在t時間內單位質量巖樣所吸附的流體量，g／g；Mi為瞬時吸水量，g／g；N為水化速度或膨脹速度，g／min；t為吸附時間，min。

M的大小取決于巖樣中黏土和水的含量以及壓實作用，它隨地層巖密度及壓實作用的增大而減小。

圖3.4 Ensulin膨脹儀

（2）高溫高壓下膨脹率的測定

使用YPM-01型頁巖膨脹模擬試驗裝置或HTHP-1型高溫高壓頁巖膨脹儀，可測定溫度從室溫至180℃、壓力0～10MPa下的頁巖膨脹率。但高溫高壓下所測定出的膨脹率與常溫常壓下的測定結果有較大的差別。

3.2.2.4 介電常數試驗

泥頁巖的介電常數主要取決于其中水敏性黏土礦物的種類和含量，其大小與巖石強度和有效應力有關。因此，測定地層的介電常數可以了解地層的性質，預測井壁穩定性和巖石強度。該參數通常使用介電常數測定儀進行測定。其原理是測量充填了巖樣的容器的電容與充滿空氣時容器的電容的比值，從而獲得該巖樣的介電常數。

3.2.2.5 頁巖穩定指數法

頁巖穩定指數表示地層在鉆井液等液體作用下，其強度、膨脹和分散侵蝕三個方面綜合作用對井眼穩定性的影響。此方法是美國Baroid鉆井液公司建立的。試驗時先將泥頁巖磨細，過100目篩，與人造海水配成漿液（比例為7∶3），再放置在干燥器內預水化16h。用壓力機在7MPa下壓濾2h，取出巖心放入不銹鋼杯中，再用9.1MPa壓力加壓2min，刮平巖心表面，用針入度儀測定針入度，然后將巖心連同鋼杯一起置于65.6℃下熱滾16h，取出再測定針入度，并測量杯中巖樣膨脹或侵蝕高度，按下式計算頁巖穩定指數（SSI）：

科學超深井鉆探技術方案預研究專題成果報告（下冊）

式中：Hy為熱滾前的針入度，mm；Hi為熱滾后針入度，mm；D為膨脹或侵蝕總量，mm。

3.2.2.6 三軸應力頁巖穩定性試驗儀

使用三軸應力頁巖穩定性試驗儀，可進行在徑向應力、縱向應力及試驗液柱壓力作用下的頁巖穩定性試驗，用以研究鉆井液對以下3種不穩定性的影響：①膨脹所致孔徑的變化；②脆性巖石孔徑的擴大；③地應力引起的井壁不穩定。使用此儀器可從以下幾方面來判別鉆井液的影響：①在一定壓力與流速作用下測定巖樣被破壞的時間；②巖樣被侵蝕的百分數；③巖樣含水量及巖樣孔徑的變化。此類儀器有兩種不同的類型，一種用于常溫下測定，另一種用于高溫下測定。

3.2.2.7 DSC井下模擬裝置

此儀器可模擬上覆壓力、圍壓及井下溫度，在直徑為165mm的頁巖樣品上鉆進和循環鉆井液，用以評價在模擬的井底條件下，各種鉆井液抑制地層坍塌的效果。

3.2.2.8 經改造的高溫高壓濾失量測定儀

采用經過改造的高溫高壓濾失量測定儀，可以評價鉆井液封堵井壁的效果。采用一塊直徑為25.4mm、厚度為12.7mm的貝雷（Berea）砂巖作為滲濾介質，固定在巖心夾持器中，然后將其裝入高溫高壓濾失量測定儀容器內，再將鉆井液倒入上述儀器中，調節溫度與壓力至所需值，然后開始試驗并記錄濾失量。試驗結束后，取出巖心，冷卻后將巖心切片，在高倍顯微鏡下檢測鉆井液的封堵深度及效果。

地下水承壓-無壓穩定井流

就單層地下水承壓-無壓穩定井流問題而言，典型的條件是圓島模型和直線定水頭邊界模型，對于前者雖然早在20世紀中期曾用分段法獲得其解（北京地質學院，1961a）（如前文所述，將“影響半徑”改為“圓島半徑”），但實際條件難以遇到此類模型，因此本節以直線定水頭邊界模型為典型討論之。

對于非軸對稱的復雜井流問題，分段法已難以應用。下面介紹基于吉林斯基勢函數的地下水承壓-無壓穩定井流的模型（Chen等，2006）。

Гиринский勢函數最初定義為水平層狀介質的勢。將其用于承壓-無壓井流問題，對于均質承壓含水層區段，Гиринский勢可寫為

地下水動力學（第五版）

均質無壓含水層區段，Гиринский勢函數可寫為

地下水動力學（第五版）

式中：φ為Гиринский勢函數；K為滲透系數；M和H分別為承壓含水層的厚度和地下水頭；h為無壓含水層的飽和厚度。

當含水層由承壓轉變為無壓狀態時，其轉折處（h＝H＝M）的勢φc對于方程（10-1-1）式和（10-1-2）式均有效，這時臨界的Гиринский勢可表達為

地下水動力學（第五版）

當φ>φc時，為承壓區段；當φ<φc時，為無壓區段。對于軸向對稱等厚承壓含水層中單井徑向抽水來說，其流量可用Гиринский勢函數表示

地下水動力學（第五版）

對于無壓含水層來說，流量可寫為

地下水動力學（第五版）

可見，利用Гиринский勢函數使承壓區和無壓區具有同一表示形式。上式積分，得

地下水動力學（第五版）

式中C1為積分常數，由邊界條件確定。

對于直線定水頭邊界的穩定抽水井流問題（圖10-1-1），利用前述的反映法獲得一虛擬注水井，再通過勢疊加原理，得平面上任意點p的勢為

地下

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