06 數學公開課買粉絲標題(暑假班招生海報-發學校招生廣告的宣傳方式有哪些)

要有以下三個特征：

（1）中心圖像用來捕捉主要內容——比如，如果你使用思維導圖籌劃一本書，那么你可能在中央放上這本書的圖畫

（2）分支從這幅圖畫向四周散射，首先被分成各大主題，附在中央圖畫上，然后此主題也以分支形式表現出來，附在上一層分支上

（3）分支由一個關鍵圖像或者印在線條上的關鍵詞組成

注意，思維導圖一個非常重要的要素是“關鍵詞”，而不是“短語”或者“一句話”。思維導圖適合自己給整本書或者教材做讀書筆記，而不適合記錄聽課筆記——如果你無法從老師說過的一句話中精確地找到這個關鍵詞，最好用康奈爾筆記法或者傳統筆記法進行記錄。而且課堂學習最重要的就是“跟上老師的思路”，這里思維導圖所倡導的“發散性思維”幾乎沒有用武之地。

思維導圖適用范圍是復習或者自學，而非課堂學習。

下面是東尼博贊在《思維導圖》中給出的為教材做思維導圖的步驟：

（1）快速瀏覽、翻閱全書或整篇文章，對其內容的組織得出一個初步的印象。

（2）編制一個時間方案，用以研究并確定在這段時間里必須涉及的材料內容和數量。

（3）給這個領域已經知道的內容畫一幅思維導圖，以建立聯想性思維“抓鉤”。

（5）再總覽以下全書或這篇文章，看看目錄、主要的標題、結果、結論、小結、主要的示意圖或者圖片，和其他一些映入你眼簾的重要內容。這個過程會給你為全書或這篇文章畫的新思維導圖一個中央圖和主要分支（或者基本分類概念）。

（6）現在，轉到預習階段，看一看有沒有材料還未包括在概覽中，特別是每段、每節和每章開頭和結尾，因為這些地方往往集中了最為重要的信息，然后把它們加入到思維導圖中去。

（7）下一步是內查。這時，你可以解決大部分的學習難題，但仍會跳過一些主要的問題區域。對全書或文章的其他部分熟悉以后，你就會發現已經很容易理解各段落的意思，并快速地完成思維導圖。

有點類似于拼圖游戲，把小塊拼好最后再組裝到一起。

看范例的話應該會更直觀一些~

嘿~你還記得我剛剛說的話嗎？思維導圖適合一個人看書或者復習的時候用。那么，聽課或者聽講座的時候該怎么記筆記呢？來看看康納爾筆記法吧！

2.康奈爾筆記法

這個有很多文章推薦，這里就不再復述了，下面我們就可以動手搭建自己的知識體系了。

2）建立知識體系的具體步驟

為了方便大家理解，我直接用自己的教科書進行演示吧，這樣看起來會更直觀一些。今天被我用來當栗子的是《電力電子技術》~~不是學電的同學看不懂具體內容也沒關系，因為這種方法只需要你用眼睛觀察就可以知道怎么操作。

1.確定哪些內容要加入體系

如果你面對一本教科書不知道該怎么入手的話，先看看它的目錄吧。

這是《電力電子技術》的目錄：

我們在此之前已經學過了《數字電子技術基礎》和《模擬電子技術基礎》，目錄第一章里面提到的“大功率二極管”、“大功率晶體管”與我們在那兩門基礎課中學到的“二極管”和“晶體管”有什么聯系或者不同呢？直覺告訴你，它們之間一定有聯系對不對！？如果沒有聯系的話，名字怎么會這么像呢？但是肯定不會完全相同，要不然就可以省去“大功率”三個字了。

看完目錄再看一下第一章的小結：

嗯，看起來這些器件被分成了好幾類，具體有哪些類別，我現在不需要記住它，只要有個印象就行了。老師講到分類這里我要認真聽下。

我們接著看目錄后面的內容。第三章的標題是“交流- 直流變換”，第四章是“直流- 直流變換”，第五章是“直流- 交流變換”，第六章是“交流- 交流變換”。看出來了嗎？就像是兩個變量 A 和 B 之間的排列組合一樣。我們知道，一本教科書通常會在前幾章寫一些基礎性的內容作為鋪墊（比如介紹大功率元件）；中間的幾個章節通常是考試的重點，是該學科的主要理論基礎；最后幾章一般是行業內新發展新技術應用之類的。

看完目錄，我們知道占據了整本書巨大篇幅的重點就是中間的四個章節，學習時候重點要放在這里，而且從標題來看，這四種變換方式肯定是有聯系的。具體有哪些聯系，我們學到那個部分的時候要格外注意，尋找它們之間的異同。

這些很重要、彼此有聯系的知識，就是建立知識體系的基礎。

2.搭建組塊

要熟練地掌握理工科知識，就要創造一些概念組塊——這是通過意義將分散的信息碎片組合起來的過程。

1.進行組塊的第一步，就是把注意力集中在需要組塊的信息上。

2.組塊活動的第二步時理解。要把基本概念打包成組塊，首先要理解這個基本概念。

3.組塊的第三步，是獲取背景信息。你所看到的將不僅是如何進行組塊，還有何時何地使用它們。聯系可以增加神經元網絡的帶寬，這樣連接到組塊的神經線路不僅穩固，而且它會成為多條痕跡路徑上的一站。

聽起來有點抽象，我來用具體的知識點解釋一下：

敲黑板！！！下面的內容非常重要！！！

我要建立組塊的知識點選自第三章“交流- 直流”變換。我們先學了一個知識點，叫做“單相半波可控整流電路”，它長這樣：

過了兩天，我們又學了一個知識點，叫做“三相半波可控整流電路”，它長這樣：

又過了兩天，我們學了第三個知識點，叫做“三相橋式全控整流電路”，它長這樣：

發現它們之間的聯系了嗎？

“三相半波可控整流電路”是由3 個“單項半波可控整流電路”共陰極并聯而成的；而“三相橋式全控整流電路”是由一組共陰極與一組共陽極——2個“三相半波可控整流電路”串聯而成的。

這就打包了3 個相關的知識點。

為了使我們自己記住這個了不起的發現，快把它畫成一個小型的思維導圖吧：

注意哦，繪制思維導圖的過程中盡量用“詞”而不是“句子”，所以上面對名稱進行了簡化。

這時候我們只需要記憶最基礎的單相半波整流電路的圖形，再記住它們之間的聯系，就可以一下子記住3 個電路圖了。

但只知道這些是遠遠不夠的，我們還要記住不同觸發角時的波形形狀，還要知道直流平均電壓之類的物理量的計算公式，要把其他的知識點也加進去，讓這個微型網絡看起來更豐富：

比如單相半波可控整流電路電阻負載有一種加續流二極管的特殊情形，還要掌握晶閘管和續流二極管上電流的平均值；對于三相半波可控整流電路，要知道觸發角大于和小于30兩種不同情形下直流平均電壓；而對于三相橋式全控整流電路需要記住觸發角大于和小于60兩種不同情形下的直流平均電壓……

讓我們把這些內容也加入思維導圖里：

對比可以發現，三相半波電路與三相橋式電路在觸發角較小時的公式形式是一致的，只是數值不一致，對比記憶又可得：

為了保證我們對這些知識點記憶深刻、穩固，我們要搞清楚這些公式都是怎么來的，這時候要回到教科書，看大片的文字——那些是我們最不喜歡的原理，但是它可以幫助我們理解公式。

以三相半波電路的直流平均電壓 Ud 為例。看的過程中問問自己，這個公式是怎么來的？教科書上給了推導：

我們先看第一個公式。

為什么要計算直流端的負載電流與負載電壓？因為“交流- 直流”整流電路的目的就是把交流電轉化成直流電，電壓和電流是描述電的基本物理量，是衡量這個電路轉換效果直觀標準。

公式里的每個數值都是怎么來的？為什么要這樣計算？我們可以具體看一下：先說公式本身，因為輸出端是直流，所以計算的是“平均值”；如果輸出端是交流的話，計算的就是有效值了。積分的意義是計算一個周期內的累計值，再除以周期長度，算出來的就是平均值了。看看這些數值都是什么含義呢：

為什么前面的因子是1/（2/3）？因為一個周期（2）內總共有3 相電壓。

為什么積分下限從/6開始？為什么積分上限從5/6開始？這要從三相半波可控整流電路的波形圖開始說起：

圖中數字1，2，3是 A,B,C 三相電壓波形，任意兩相相交的點我們稱之為自然換相點，我在圖中用紅色的圈標記出來了。在0 至180的范圍內，可以看出第一個點的橫坐標是30，第二個點的橫坐標是150。這時在剛剛到達自然換相點時施加觸發脈沖的情況。如果在這之后，在30之內，觸發角有多大，相位就往后偏移多少，所以就有了上面那個積分公式。

大于30時，波形發生了很大改變——直流不再連續了。當一相電壓小于0 時，晶閘管關斷了，直到下一次觸發脈沖到來的時候才能導通，這時候輸出直流電壓、電流都是0。對應的公式的積分上下限也發生了變化。

現在，我們就構建了一個關于“單相半波可控整流電路——三相半波可控整流電路——三相橋式全控整流電路”的完整組塊，用關鍵詞與圖形相結合的方式覆蓋了該部分所有的重要知識點。下次你只需要看一眼思維導圖，就能夠快速從大腦中回想起這些知識。

請注意，“自己搭建組塊”最重要的是“自己搭建”。如果我直接丟給你上面的那張思維導圖，你一定不會聯想到那些公式的含義是什么，死記硬背之后沒多久就會忘記它。而且萬一考試的內容的是“繪制觸發角為15時的輸出電壓波形”呢？如果你理解了它，一定不難畫出來。

我剛剛演示的就是一次完整的搭建組塊的過程。所有的組塊互相交織，排成一張網絡，共同構成了完整的知識體系。比如說，《電力電子技術》這門課的知識體系：

試試看，把康奈爾筆記的內容（課堂知識）和教科書里的知識整合到同一張思維導圖里吧~

3.及時復習

間隔性重復有助于把信息從工作記憶轉移到長期記憶。

一定要回想學過的知識，這非常重要！在課堂上講過沒有及時消化的內容，通過自學理解后也要及時回想。洗澡的時候、晚上躺在床上入睡前，努力回想當天學過的知識。讓大腦提取關鍵概念，而非通過重復閱讀被動地獲取知識，將讓你更加集中高效地利用學習時間。你越努力回想學習材料，它在記憶中植入得就越深入。別扔太久之后才去練習回想，那樣你每次都得從頭開始鞏固概念。特別是對初次學到、還頗有挑戰性的知識。學習任何新技能或者新學科的時候，你都需要在不同背景環境中進行大量的練習。

對于康奈爾筆記，應當盡可能頻繁地復習筆記。在較長時間內保持復習筆記的好習慣，而非考前抱佛腳。這將極大地提高你的記憶與理解。

每學完一個章節，回顧一下自己做過的思維導圖。試試看，如果打開一張新的思維導圖，憑記憶開始繪制。完成之后對比之前你在學習過程中建立的思維導圖和新的圖有什么差別，哪些知識點遺漏了、哪些知識點記混淆了。

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三、總結

這篇文章為了便于大家理解操作寫得比較詳細，這里簡單地總結一下吧：

如果把每一個知識點比作一個沙礫，沒有體系的知識就是一盤散沙，有體系的知識卻可以聚沙成塔。

“知識體系”分為兩種類型——“以理論知識為中心”的知識體系和“以應用為中心”的知識體系。前者本身就是一個體系，而后者本身就是一些碎片，本文的適用邊界是第一種知識體系。

本文提供了一種筆記工具——康納爾筆記法，還有一種思維工具——思維導圖。二者配合使用，共同幫助我們完成知識體系的建立。

知識體系是由組塊整合而成的，要想建立知識體系，首先要學會確定要“整合”哪些內容，然后搭建組塊。知識點構成組塊，組塊構成知識體系。講了一個超級超級詳細的例子，手

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