2019數學建模a題高壓油管第一題(數學建模可以問親人嗎)

數學建模可以問親人嗎

任菜菜學編程

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數學建模經驗總結(全過程解析) 原創

2019-09-17 00:54:22

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任菜菜學編程

碼齡5年

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（目前擬推國家二等獎ing）

本次參加的是2019年全國大學生數學建模競賽，大賽的相關介紹介紹以及報名等信息就不多說。

本次以2019年建模經驗為準進行闡述：

1.賽前準備工作：保持好競賽的態度和參賽狀態，我感覺主要就是：賽前最好連一連，否則容易手生，尤其是國賽前的比賽很少，大部分人都幾個月未參加建模了，容易剛開始狀態不好。（不像四月份附近建模比賽很多，感覺打到電工杯已經勢如破竹）。

以下為比賽中的安排，以我本次參加建模的經驗進行總結。

先說說本人和隊伍，本人大四主要負責分析和編程，差不多比較著名的建模比賽都參加過一遍了，得獎率比較高，不過主要集中在二等獎和三等獎，差不多算是建模老兵了，隊伍中其他兩名隊友是兩名大三的，分別為分析、分析和論文，其中一名隊友發燒還在堅持戰斗，很是感動。

2.比賽選題

我個人感覺本次問題分為了A物理題、B物理題、C數據題。我們合作過很多次了，風格也比較統一，喜歡做比較偏向計算和推倒的題型，而且針對C題，數據是未知的，在一定程度上，搜集的數據的合理性可能就導致我們后續結論的正確性。而且我們也無法很好的保證我們收集的數據的正確性。

9.14號晚上六點開題，當時我在外面吃飯，隊友一個照顧新生，一個應該六點下課，所以我們大概6.30左右開始看的題，當時咋一眼看的想法是：A好復雜啊，感覺是個熱力學相關的問題；B看著讀起來好簡單，但是具體下去肯定比較復雜；C看著也不難，如果給數據，什么決策樹相關的分析決策相關因素、神經元模型、層次分析法分析相關因素和依賴性、排隊過程用仿真或者一些類似粒子群等求最優解等方法解決第三、四問等等，初始思路感覺比較廣。（只是咋一眼看題的感想，具體是否正確本人不能保證哈，因為后續也沒研究C題），我與另一個建模手先對B題進行初步分析和解決第一問，我們發現這個問題雖然題目很清晰，但是也對應的所給信息太少，例如一些受力點或者一些情況，我們所想就很容易產生分歧（因為題目支持太少，無法確定什么是最符合題意的），再轉而對A題進行分析（這個光讀就有點麻煩，但是也因為麻煩，許多公式等都很明確），根據公式，我們推導了一下公式（這個由于我一個隊友的推導能力很強- -，所以比較容易解決了）發現A題相對比較明確，而且題目公式給的很全，而且題目初步感覺都能理解。例如第一問給的高壓油泵是恒定壓強的（也代表里面密度相同）、噴油嘴的規律也給了規律曲線；第二問中，高壓油泵變成了一個凸輪擠壓的過程，即高壓油泵被周期性運動的凸輪擠壓其密度、壓強也隨之改變，而如果高于內部壓強也會有質量轉移到高壓油泵，同理 凸輪也是一個周期性變化的，當時我們想法是：解決了第一問，將第一問設計的三部分（高壓油泵、高壓油管、噴油嘴）其實第一問給定的全換成新推出來的周期性數據即可；第三問，新增一個噴油嘴？直接在系統里面在加個噴油嘴再運行模型不就ok了？第三問第二個- -沒看懂 管他那 先做完前面的再說！

3.比賽做題

第一問，我們采取的是直接把所有過程的過程都有公式寫出來（各種迭代式- -），然后直接進行建模，由于都是迭代公式，我們直接進行編程構建公式推出來的迭代模型，其中有兩個問題，迭代其實并不是一個很嚴謹的方法，必須進行優化，我自己對他進行的操作是將時間間隔縮小一百倍（題目中是1ms為單位，我將它進行以0.01毫米為單位的迭代），隊友也給出了減少誤差的方法：改進歐拉法（當時我比較懵逼，而且我都編寫好了，我就讓他 別叨叨這些聽不懂的，寫出公式 我就給你改進去），然后他寫好了公式- -我就加進去了（加后 我也隨便找了兩個情況運行了下，又用之前的也運行了，發現確實有效果～）

推導的公式模型寫好了，但是第一問也太特么復雜了吧，噴出我們通過后面問題也發現確實是平均的，但是進入的情況太多了啊，窮舉都有點慌，這個時候我想到一個方法（我取兩個極端情況，一個是先排放再進入，一個是先進入再排放，其他同時進行的各種情況都會包括在里面，因為我最近復習高數，所以這個思想源于夾逼準則- -），通過計算后發現兩種極端情況相差僅零點幾毫秒，可以說很小了，那么？豈不是？所以情況都會落在這個小區間內？而且同時進行是灰常麻煩的，采取這種方法，直接將其省略了！

第一問第二小問，這個問題是求如果改進排放的時間調節穩定在150MPa，在我們模型基礎上直接設置一個判斷是否穩定150MPa的判斷，然后窮舉了下（其實就100次循環運算+每次循環內循環10000次+每次循環大概十次左右四則運算）根據結果就可以求出相應的圖了。

第二問，對凸輪和噴嘴所給數據上來就是一波數據分析，對問題一代碼復制粘貼+重命名后，將推導的公式以及新增的物質的量的變化加進去就是第二問模型，不過！！！光著個程序，我們大概調整了6個小時以上，最好發現了問題出在了，高壓油泵再拉的過程中，體積迅速變大，而物質質量不變，密度極速下降（如果不發生物質質量的傳遞，那么最低點應該是0.5MPa，這也是初始狀態，但是擠壓過程中許多質量噴到高壓油管里面了，導致！體積增大過程，密度太小，變成了虛數，這個地方我真的來了個非洲❓，我是真不知道為啥出現的，貌似Matlab也是變成虛數了（我們以為敲錯了，就在Matlab上重敲了次），最后隊友分析之前數據發現這個數太小了，然后驗證了下，發現確實是數太小導致程序出錯了！），我們發現一個事情：高壓油管往大氣壓的外部噴油，其壓強不可能低于0.1MPa，同樣的高壓油泵也不會低于0.1MPa，直接程序寫死，低于0.5PMa就不變化了，到最低點重新沖入低壓油后再變化，這樣問題就解決了（本來還吹np，給我公式，我二十分鐘改好- -直接臉被打腫了）。

第三問，增加一個新噴油嘴？規律還一摸一樣？等等？規律一摸一樣的意思？兩個噴油是完全一摸一樣嗎，噴油一起噴且噴的量一摸一樣？還是光周期一樣，可能一個噴一個不噴嗎？有點懵逼。算了，極限思想，我繼續求極端情況～求完全一摸一樣的情況以及新增噴油嘴噴油介于老噴油嘴之間的情況，等等？噴油嘴完全一樣等價于問題二模型的噴油量*2；新增噴油嘴噴油介于老噴油嘴之間等價于本來100ms噴一次改成50ms噴一次- -，解決～

問題三！第二問，新增減壓槽，我通過調整凸輪就能穩定，我要你個減壓槽干嘛？百思不得其解，三個人都陷入了否定之前的結果的地步了，我突然一想，我特么？反正給了就有用，我是不是可以用他讓波動更穩定（因為之前都是波浪線的形式穩定在100MPa）？沒辦法，死馬當活馬醫，我們設計了一個減壓槽的開啟策略，然后進行驗證，與之前數據對比（這個地方我弄了n個小時數據對比，差點犧牲，一個隊友和我一起，累的睡著了- -），發現確實方差變小了，說明- - - - 雖然沒讀懂要干嘛，但是我感覺- -減壓槽以及我設計的減壓槽開啟策略可以用來讓穩定更好。

4.模型的論文書寫

最后就是寫論文（在這我要說一個習慣！數據最好存下來，我只存了第三問的大量數據，當隊友寫論文問我要各種數據以及支持結果，我很多都是現給她跑的，雖然不多，但是也有點拖時間了），論文很重要，我個人感覺，比賽的解決方法和編程是你這篇論文的實際含金量，而論文則告訴評委你的論文有多少含金量（這個地方我說明一點，很多人感覺建模很水，得獎完全憑運氣，我個人感覺也確實存在一些實際含金量很低，甚至說本次比賽啥都沒做，但是論文編的很好，忽悠住評委的情況，但是這樣運氣好能拿個三等獎，很難往上拿，而且比賽是提升自己- -可能得獎是附屬品的心態會更好～）

模型的優缺點：每個人的模型都有優點和缺點，例如一些好的方法或者忽視掉了許多東西，例如我們的模型其實就忽略了壓力的變化不是瞬間完成的而是有傳遞速度的，以及管壁的彈性塑變和溫度的影響。

模型的改進和推廣：改進就是根據自己缺點提出改進方法，可能只需要說出你的思路，不一定寫出來（否則可能自己之前的模型都要重新解決缺點再建模或者你缺點很多就是因為解決不了才忽視的，自己能力是沒法解決的）；推廣就是根據自己的模型去看看是否有其他的應用，分為廣度和深度即在此問題上還能解決啥和針對其他情況本模型也能解決。

5.個人經驗和個人建議

建模最好有編程的和分析的（分析者是數學相關專業最好）

如果自己實力不強最好不要想著躺而是找態度好的隊友一起努力，先提升自己

個人感覺 隊友的建模態度>隊友之前獲得的獎和參賽次數，因為- -說實話很多人建模很多可能還是那個水平= =，甚至很多建模期間各種事情，例如：本次建模，我建模地方許多都是兩個人建模、比賽前聊天有朋友也抱怨有隊友回家過中秋了- -讓隊友視頻建模也說家里各種親戚說好事情了等、又或者有些隊伍始終是兩人，要么這個人有事情，過會另外一個又有事情，所以說隊友戰斗力不強，大家一起學習，三天解決問題，可能模型不是很好，可能很多問題解決的不好，但是只要肯學都往往能解決；如果碰見態度不好的，我感覺比賽就涼了一半了。

對于新生的建議：可以先參加一些比賽練練手，積攢經驗，尤其剛參加的最好以積累為主，不要太執著獲獎，因為大學四年，如果你真的練出來了，一年就差不多可能把所有建模都刷一遍，都拿個獎不美滋滋

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