01 youtube官網網頁版優化差分析方差累計(常用優化器算法歸納介紹)

累計方差貢獻圖怎么分析

1、查看累計方差貢獻率曲線：該曲線表示前n個主成分的累計方差貢獻率，通常要選擇累計貢獻率大于80%或90%的主成分數量，以保留足夠的信息。

2、分析每個主成分的方差貢獻率：該值表示該主成分解釋的方差占總方差的比例。

因子分析如何提高總方差解釋中的累計

因子分析的個數。

還是那句話，操作很簡單，重要的是理解一些降維方法和概念，比如投射、攜帶的信息量，特征值等等。用因子分析打好基礎，再去學其他的降維方法就簡單了。

累計方差貢獻率60多可以嗎

可以。

高于80%那是最理想的，一般的話也得高于50%。如果是做研究最差不要低于40%。

主成分分析累計方差代表什么意思

主成分分析累計方差代表提取的主成分因子對原有變量的解釋能力

主成分分析和因子分析中，累計方差解釋率表示提取的主成分因子對原有變量的解釋能力，累計方差解釋率越大，則解釋能力越強，越能體現原始變量的關鍵

常用優化器算法歸納介紹

優化器是神經網絡訓練過程中，進行梯度下降以尋找最優解的優化方法。不同方法通過不同方式（如附加動量項，學習率自適應變化等）側重于解決不同的問題，但最終大都是為了加快訓練速度。

這里就介紹幾種常見的優化器，包括其原理、數學公式、核心思想及其性能；

核心思想： 即針對每次輸入的訓練數據，計算輸出預測與真值的Loss的梯度；

從表達式來看，網絡中參數的更新，是不斷向著最小化Loss函數的方向移動的：

優點:

簡單易懂，即對于相應的最優解（這里認為是Loss的最小函數），每次變量更新都是沿著局部梯度下降最快的方向，從而最小化損失函數。

缺點:

不同于標準梯度下降法（Gradient Descent）一次計算所有數據樣本的Loss并計算相應的梯度，批量梯度下降法（BGD, Batch Gradient Descent）每次只取一個小批次的數據及其真實標簽進行訓練，稱這個批次為mini-batch；

優點：

缺點：

隨機梯度下降法的 batch size 選擇不當可能導致模型難以收斂；由于這種方法是在一次更新中，就對整個數據集計算梯度，所以計算起來非常慢，遇到很大量的數據集也會非常棘手，而且不能投入新數據實時更新模型。

我們會事先定義一個迭代次數 epoch，首先計算梯度向量 params_grad，然后沿著梯度的方向更新參數 params，learning rate 決定了我們每一步邁多大。

Batch gradient descent 對于凸函數可以收斂到全局極小值，對于非凸函數可以收斂到局部極小值。

和 BGD 的一次用所有數據計算梯度相比，SGD 每次更新時對每個樣本進行梯度更新，對于很大的數據集來說，可能會有相似的樣本，這樣 BGD 在計算梯度時會出現冗余，而 SGD 一次只進行一次更新，就沒有冗余，而且比較快，并且可以新增樣本。

即訓練時，每次只從一批訓練樣本中隨機選取一個樣本進行梯度下降；對隨機梯度下降來說，只需要一次關注一個訓練樣本，一點點把參數朝著全局最小值的方向進行修改了。

整體數據集是個循環，其中對每個樣本進行一次參數更新

缺點：

梯度下降速度比較慢，而且每次梯度更新時往往只專注與局部最優點，而不會恰好指向全局最優點；

單樣本梯度更新時會引入許多噪聲（跟訓練目標無關的特征也會被歸為該樣本分類的特征）；

SGD 因為更新比較頻繁，會造成 買粉絲st function 有嚴重的震蕩。

BGD 可以收斂到局部極小值，當然 SGD 的震蕩可能會跳到更好的局部極小值處。

當我們稍微減小 learning rate，SGD 和 BGD 的收斂性是一樣的。

優點：

當處理大量數據時，比如SSD或者faster-r買粉絲n等目標檢測模型，每個樣本都有大量候選框參與訓練，這時使用隨機梯度下降法能夠加快梯度的計算。

隨機梯度下降是通過每個樣本來迭代更新一次，如果樣本量很大的情況，那么可能只用其中部分的樣本，就已經將 迭代到最優解了，對比上面的批量梯度下降，迭代一次需要用到十幾萬訓練樣本，一次迭代不可能最優，如果迭代10次的話就需要遍歷訓練樣本10次。缺點是SGD的噪音較BGD要多，使得SGD并不是每次迭代都向著整體最優化方向。所以雖然訓練速度快，但是準確度下降，并不是全局最優。雖然包含一定的隨機性，但是從期望上來看，它是等于正確的導數的。

梯度更新規則：

MBGD 每一次利用一小批樣本，即 n 個樣本進行計算，這樣它可以降低參數更新時的方差，收斂更穩定，另一方面可以充分地利用深度學習庫中高度優化的矩陣操作來進行更有效的梯度計算。

和 SGD 的區別是每一次循環不是作用于每個樣本，而是具有 n 個樣本的批次。

超參數設定值: n 一般取值在 50～256

缺點：（兩大缺點）

鞍點就是：一個光滑函數的鞍點鄰域的曲線，曲面，或超曲面，都位于這點的切線的不同邊。例如這個二維圖形，像個馬鞍：在x-軸方向往上曲，在y-軸方向往下曲，鞍點就是（0，0）。

為了應對上面的兩點挑戰就有了下面這些算法

核心思想：

不使用動量優化時，每次訓練的梯度下降方向，都是按照當前批次訓練數據計算的，可能并不能代表整個數據集，并且會有許多噪聲，下降曲線波動較大：

添加動量項之后，能夠有效減小波動，從而加快訓練速度：

當我們將一個小球從山上滾下來時，沒有阻力的話，它的動量會越來越大，但是如果遇到了阻力，速度就會變小。

加入的這一項，可以使得梯度方向不變的維度上速度變快，梯度方向有所改變的維度上的更新速度變慢，這樣就可以加快收斂并減小震蕩。

優點：

通過動量更新，參數向量會在有持續梯度的方向上增加速度；

使梯度下降時的折返情況減輕，從而加快訓練速度；

缺點：

如果數據集分類復雜，會導致 和 時刻梯度 向量方向相差較大；在進行向量求和時，得到的 會非常小，反而使訓練速度大大下降甚至模型難以收斂。

這種情況相當于小球從山上滾下來時是在盲目地沿著坡滾，如果它能具備一些先知，例如快要上坡時，就知道需要減速了的話，適應性會更好。

目前為止，我們可以做到，在更新梯度時順應 loss function 的梯度來調整速度，并且對 SGD 進行加速。

核心思想：

自適應學習率優化算法針對于機器學習模型的學習率，采用不同的策略來調整訓練過程中的學習率，從而大大提高訓練速度。

這個算法就可以對低頻的參數做較大的更新，對高頻的做較小的更新，也因此，對于稀疏的數據它的表現很好，很好地提高了 SGD 的魯棒性，例如識別 Youtube 視頻里面的貓，訓練 GloVe word embeddings，因為它們都是需要在低頻的特征上有更大的更新。

Adagrad 的優點是減少了學習率的手動調節

式中， 表示第 個分類， 表示第 迭代同時也表示分類 累計出現的次數。 表示初始的學習率取值（一般為0.01）

AdaGrad的核心思想： 縮放每個參數反比于其所有梯度歷史平均值總和的平方根。具有代價函數最大梯度的參數相應地有較大的學習率，而具有小梯度的參數又較小的學習率。

缺點：

它的缺點是分母會不斷積累，這樣學習率就會收縮并最終會變得非常小。

這個算法是對 Adagrad 的改進，

和 Adagrad 相比，就是分母的 換成了過去的梯度平方的衰減平均值，指數衰減平均值

這個分母相當于梯度的均方根 root mean squared (RMS)，在數據統計分析中，將所有值平方求和，求其均值，再開平方，就得到均方根值 ，所以可以用 RMS 簡寫：

其中 的計算公式如下， 時刻的依賴于前一時刻的平均和當前的梯度：

梯度更新規則:

此外，還將學習率 換成了 RMS[Δθ]，這樣的話，我們甚至都不需要提前設定學習率了：

超參數設定值: 一般設定為 0.9

RMSprop 是 Geoff Hinton 提出的一種自適應學習率方法。

RMSprop 和 Adadelta 都是為了解決 Adagrad 學習率急劇下降問題的，

梯度更新規則:

RMSprop 與 Adadelta 的第一種形式相同：（使用的是指數加權平均，旨在消除梯度下降中的擺動，與Momentum的效果一樣，某一維度的導數比較大，則指數加權平均就大，某一維度的導數比較小，則其指數加權平均就小，這樣就保證了各維度導數都在一個量級，進而減少了擺動。允許使用一個更大的學習率η）

超參數設定值:

Hinton 建議設定 為 0.9, 學習率 為 0.001。

這個算法是另一種計算每個參數的自適應學習率的方法。相當于 RMSprop + Momentum

除了像 Adadelta 和 RMSprop 一樣存儲了過去梯度的平方 vt 的指數衰減平均值 ，也像 momentum 一樣保持了過去梯度 mt 的指數衰減平均值：

如果 和 被初始化為 0 向量，那它們就會向 0 偏置，所以做了偏差校正，通過計算偏差校正后的 和 來抵消這些偏差：

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