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在公式（18）中，和分別表示狀態變量與其修正量組成的列向量；為方陣，一般叫作雅可比矩陣，第i行j列元素為 ，它的大小為第i個函數對第j個變量求偏導；k則表示陣元素都在處取；同時，F(X)是由n個函數組成的n維列向量；在極坐標下，節點電壓可如下表示：

在這里插入圖片描述

（19）

若和為已知大小的功率，與從節點電壓求得的有功和無功功率之差，為功率的不平衡量，則節點功率不平衡量可用如下公式計算：

在這里插入圖片描述

（20）

節點功率可用各節點電壓模值與相位表示，如下公式所示：

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（21）

式（21）中，為節點i和j的相位差。

由以公式（18）-（21）推得牛頓法下，其潮流計算方程可寫為：

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（22）

公式（22）中，雅可比矩陣的各元素為

在這里插入圖片描述

（23）

（24）

（25）

（26）

在這里插入圖片描述

（27）

（28）

（29）

（30）

其中，節點導納矩陣的元素由Gij 、Bij表示。

隨著國內外配電系統自動化水平不斷提高，電力行業人員也開始更加深入地研究配電網系統。配電網潮流計算作為DMS（配電管理系統）的重要基礎，受到廣大行業界人士的關注。因此，配電網潮流計算，已然成為配電網分析的重要內容。配電網與輸電網相比，兩者有明顯不同，前者一般采用網格結構，線路參數R/X的值較大，三相負荷不對稱程度明顯。這些特點使得在輸電網中計算有效，如牛頓法，不再適用于配電網。為此，有學者提出了適用于配電網的潮流算法，主要包括基于回路方程的潮流算法、前推回推法和改進的牛頓-拉夫遜法[17]（簡稱改進的牛拉法）。其中，基于回路方程的方法具有較強的網格處理能力和良好的收斂性，但該方法的節點數和分支數處理非常復雜。前推回推法是針對配電網的樹狀特性，可以避免潮流計算中的病態條件，同時速度更快。然而，由于其公式和算法與牛頓潮流算法不同，其在其它方面（如潮流優化）的應用將

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