01 國際貿易作圖分析題(求助：有關數學建模的題目)

國際經濟學問題，高分懸賞

貿易條件（Terms of Trade ）是用來衡量在一定時期內一個國家出口相對于進口的盈利能力和貿易利益的指標，反映該國的對外貿易狀況，一般以貿易條件指數表示，在雙邊貿易中尤其重要。貿易條件指數也稱“進出口比價指數”，通常是通過出口物價指數和進口物價指數相比而得的一種相對指標。其計算公式為：進出口比價指數=出口物價指數/進口物價指數·

機會成本是指為了得到某種東西而所要放棄另一些東西的最大價值；也可以理解為在面臨多方案擇一決策時，被舍棄的選項中的最高價值者是本次決策的機會成本；還指廠商把相同的生產要素投入到其他行業當中去可以獲得的最高收益。

貿易條件越好，出口品價值越高，而本國生產的商品在國內消費的機會成本就是出口到外國，則機會成本也越高。例如中國的高鐵在國外市場可以有較高收益，其在國內消費的機會成本較高，則選擇出口，同時也改善了貿易條件。

兩產品市場的相對均衡價格和單產品市場的絕對均衡價格決定機制不相同。

兩產品市場的相對均衡價格：瓦爾拉斯均衡。見買粉絲://ke..買粉絲/view/1463525.htm

單產品市場的絕對均衡價格即市場均衡見買粉絲://ke..買粉絲/view/1579460.htm

（1）會，由于相對價格差異存在；

（2）會，這與教材中的闡述完全一致；

（3）不會，在相同的偏好和相同的生產可能性曲線條件下不會發生貿易。

H-O理論（即赫克歇爾-俄林理論）以要素分布為客觀基礎，強調各個國家和地區不同要素稟賦和不同商品的不同生產函數對貿易產生的決定性作用。根據要素稟賦論，一國的比較優勢產品是應出口的產品，是它需在生產上密集使用該國相對充裕而便宜的生產要素生產的產品，而進口的產品是它需在生產上密集使用該國相對稀缺而昂貴的生產要素生產的產品。簡言之，勞動豐富的國家出口勞動密集型商品，而進口資本密集型商品；相反，資本豐富的國家出口資本密集型商品，進口勞動密集型商品。

要素價格均等化定理是俄林研究國際貿易對要素價格的影響而得出的著名結論。俄林認為，在開放經濟中，國際間因生產要素自然稟賦不同而引起的生產要素價格差異將通過兩條途徑而逐步縮小，即要素價格將趨于均等。第一條途徑是生產要素的國際移動，它導致要素價格的直接均等化；第二條途徑是商品的國際移動，它導致要素價格的間接均等化。

要素豐裕度是一國的資源擁有狀況，即一國的要素稟賦狀況。一個國家的要素稟賦決定該國各產業適宜的或可行的要素使用比例范圍；同樣，也決定著要素價格的適宜的或可行的范圍。

H-O理論認為要素豐裕度是國際貿易發生的根源，一國出口該國豐裕要素密集使用的產品，進口稀缺要素密集的產品，這樣各國都可以在國際貿易中獲利。可見H-O定理，除了強調出口外，還重視了進口對國際貿易的影響。

衡量要素豐裕度有兩種方法：一是以生產要素供

給總量衡量，若一國某要素的供給比例大于別國的同種要素供給比例，則該國相對于別國而言，該要素豐裕；另一方法是以要素相對價格衡量，若一國某要素的相對

價格——某要素的價格和別的要素價格的比率低于別國同種要素相對價格，則該國該要素相對于別國豐裕。以總量法衡量的要素豐裕只考慮要素的供給，而以價格法

衡量的要素豐裕考慮了要素的供給和需求兩方面，因而較為科學。

       這里該國進口配額，說明國內供小于求，顯然該國相對于別國而言，該要素稀缺。

        8. 為什么反貿易自由化：從本質上來說,經濟全球化只是客觀規律,本身并無利害可言.只是在經濟全球化的過程中,不同的參與主體運用自身的資源稟賦和戰略權謀,從全球

化中謀取自身利益最大化.而這一行為導致了全球化收益在不同主體之間的分配出現較大的偏差,即所謂的貧富差距擴大.聯合國的報告就指出了全球化的收益絕大部份都流入了發達國家富裕階層的口袋.

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If trade happens.The gainers are the Land owners in  Australia,and the laborers in India. the losers are the land owners in india and the laborers in Australia

2. the world gain from cheaper textles

求助：有關數學建模的題目

中國數學〔Chinese Mathematics〕

中國是世界文明古國之一，地處亞洲東部，瀕太平洋西岸。數學在中國的發展源遠流長，成就輝煌。下面我們依歷史的發展，分段敘述。

1.先秦萌芽時期

黃河流域和長江流域是中華民族文化的搖籃，大約在公元前2000年，在黃河中下游產生了第一個奴隸制國家——夏朝。其后有商、殷兩代〔約1500 B.C -1027 B.C〕、及周朝〔1027 B.C -221 B.C〕。歷史上又稱公元前八世紀至秦王朝的建立〔221 B.C〕為春秋戰國時期。

據《易．系辭》記載：「上古結繩而治，后世圣人易之以書契」。在殷墟出土的甲骨文卜辭中有很多記數的文字。從一到十，及百、千、萬是專用的記數文字，共有13個獨立符號，記數用合文書寫，其中有十進制制的記數法，出現最大的數字為三萬。

算籌是中國古代的計算工具，而這種計算方法稱為籌算。算籌的產生年代已不可考，但可以肯定的是籌算在春秋時代已很普遍。

用算籌記數，有縱、橫兩種方式：

1 2 3 4 5 6 7 8 9

表示一個多位數字時，采用十進制值制，各位值的數目從左到右排列，縱橫相間〔法則是：一縱十橫，百立千僵，千、十相望，萬、百相當〕，并以空位表示零。算籌為加、減、乘、除等運算建立起良好的條件。

籌算直到十五世紀元朝末年才逐漸為珠算所取代，中國古代數學就是在籌算的基礎上取得其輝煌成就的。

在幾何學方面《史記．夏本記》中說夏禹治水時已使用了規、矩、準、繩等作圖和測量工具，并早已發現「勾三股四弦五」這個勾股定理〔西方稱勾股定理〕的特例。戰國時期，齊國人著的《考工記》匯總了當時手工業技術的規范，包含了一些測量的內容，并涉及到一些幾何知識，例如角的概念。

戰國時期的百家爭鳴也促進了數學的發展，一些學派還總結和概括出與數學有關的許多抽象概念。著名的有《墨經》中關于某些幾何名詞的定義和命題，例如：「圓，一中同長也」、「平，同高也」等等。墨家還給出有窮和無窮的定義。《莊子》記載了惠施等人的名家學說和桓團、公孫龍等辯者提出的論題，強調抽象的數學思想，例如「至大無外謂之大一，至小無內謂之小一」、「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」等。這些許多幾何概念的定義、極限思想和其它數學命題是相當可貴的數學思想，但這種重視抽象性和邏輯嚴密性的新思想未能得到很好的繼承和發展。

此外，講述陰陽八卦，預言吉兇的《易經》已有了組合數學的萌芽，并反映出二進制的思想。

2.漢唐初創時期

這一時期包括從秦漢到隋唐1000多年間的數學發展，所經歷的朝代依次為秦、漢、魏、晉、南北朝、隋、唐。 秦漢是中國古代數學體系的形成時期。為使不斷豐富的數學知識系統化、理論化，數學方面的專書陸續出現。

西漢末年〔公元前一世紀〕編纂的天文學著作《周髀算經》在數學方面主要有兩項成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)測太陽高、遠的陳子測日法，為后來重差術的先驅。此外，還有較復雜的開方問題和分數運算等。

《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作，約成書于東漢初年〔公元前一世紀〕。全書采用問題集的形式編寫，共收集了246個問題及其解法，分屬于方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章。主要內容包括分數四則和比例算法、各種面積和體積的計算、關于勾股測量的計算等。在代數方面，《方程》章中所引入的負數概念及正負數加減法法則，在世界數學史上都是最早的記載；書中關于線性方程組的解法和現在中學講授的方法基本相同。就《九章算術》的特點來說，它注重應用，注重理論聯系實際，形成了以籌算為中心的數學體系，對中國古算影響深遠。它的一些成就如十進制值制、今有術、盈不足術等還傳到印度和阿拉伯，并通過這些國家傳到歐洲，促進了世界數學的發展。 魏晉時期中國數學在理論上有了較大的發展。其中趙爽和劉徽的工作被認為是中國古代數學理論體系的開端。趙爽是中國古代對數學定理和公式進行證明的最早的數學家之一，對《周髀算經》做了詳盡的注釋。劉徽注釋《九章算術》，不僅對原書的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，且在論述過程中多有創新，更撰寫《海島算經》，應用重差術解決有關測量的問題。劉徽其中一項重要的工作是創立割圓術，為圓周率的研究工作奠定理論基礎和提供了科學的算法。

南北朝時期的社會長期處于戰爭和分裂狀態，但數學的發展依然蓬勃。《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》就是這個時期的作品。《孫子算經》給出「物不知數」問題，導致求解一次同余組問題；《張丘建算經》的「百雞問題」引出三個未知數的不定方程組問題。

祖沖之、祖日桓父子的工作在這一時期最具代表性，他們在《九章算術》劉徽注的基礎上，將傳統數學大大向前推進了一步，成為重視數學思維和數學推理的典范。他們同時在天文學上也有突出的貢獻。其著作《綴術》已失傳，根據史料記載，他們在數學上主要有三項成就：(1)計算圓周率精確到小數點后第六位，得到3.1415926 <π< 3.1415927，并求得π的約率為22/7，密率為355/113；(2)得到祖 日桓定理〔冪勢既同，則積不容異〕并得到球體積公式；(3)發展了二次與三次方程的解法。

隋朝大興土木，客觀上促進了數學的發展。唐初王孝通撰《緝古算經》，主要是討論土木工程中計算土方、工程的分工與驗收以及倉庫和地窖的計算問題。

唐朝在數學教育方面有長足的發展。656年國子監設立算學館，設有算學博士和助教，由太史令李淳風等人編纂注釋《算經十書》〔包括《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《張丘建算經》、《夏侯陽算經》、《緝古算經》、《五曹算經》、《五經算術》和《綴術》〕，作為算學館學生用的課本。對保存古代數學經典起了重要的作用。

此外，隋唐時期由于歷法需要，創立出二次內插法，為宋元時期的高次內插法奠定了基礎。而唐朝后期的計算技術有了進一步的改進和普及，出現很多種實用算術書，對于乘除算法力求簡捷。

3.宋元全盛時期

唐朝亡后，五代十國仍是軍閥混戰的繼續，直到北宋王朝統一了中國，農業、手工業、商業迅速繁榮，科學技術突飛猛進。從公元十一世紀到十四世紀〔宋、元兩代〕，籌算數學達到極盛，是中國古代數學空前繁榮，碩果累累的全盛時期。這一時期出現了一批著名的數學家和數學著作，列舉如下：賈憲的《黃帝九章算法細草》〔11世紀中葉〕，劉益的《議古根源》〔12世紀中葉〕，秦九韶的《數書九章》〔12

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