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01 數學教研買粉絲文章(漢語太學怎么樣?)
Instagram刷粉絲, Ins買粉絲自助下單平台, Ins買贊網站可微信支付寶付款2024-06-04 04:02:21【】1人已围观
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3X=3Y+6的解?
七年級期末考試名校數學試卷
一、選擇題(本大題共 10 小題,每小題 4 分,共 40 分.每小
題的四個選項中,只有一項符合題目要求)
1.如圖,點 O 在直線 AB 上,若∠1=42°,則∠2 的大小為( )
A.48° B.58° C.138° D.148°
2.為了測算一塊 600 畝試驗田里新培育的雜交水稻的產量,隨機對其中的 10 畝雜交水稻的產量進行了檢測,在這個問題中
10 是( )
A.個體B.總體
C.總體的樣本D.樣本容量
3. 的算術平方根為(
)
A.±4 B.±
C.D.﹣a
4.,是二元一次方程 2x+ay=3 的一個解,則 a 的值為( )
A.3B.C.1D.﹣1
5.若點 P 在第二象限,它到 x 軸,y 軸的距離分別為 3,1,則點 P 的坐標為( )
A.(1,3) B.(﹣3,1)
C.(﹣1,3) D.(3,﹣1)
6.(4 分)如圖,點 E 在 AB 的延長線上,下列條件中能判斷
AD∥BC 的是( )
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠C=∠CBE
D.∠C+∠ABC=180°
7.下列各式正確的是( )
A. B. C. D.
8.把一些書分給幾名同學,若________;若每人分 11 本,則不夠.依題意,設有 x 名同學,可列不等式 9x+7<11x,則橫線上的信息可以是( )
A.每人分 7 本,則可多分 9 個人
B.每人分 7 本,則剩余 9 本
C.每人分 9 本,則剩余 7 本
D.其中一個人分 7 本,則其他同學每人可分 9 本
9.已知點 P(a+1,2a﹣3)在第四象限,則 a 的取值范圍是( )
A.a<﹣1 B.﹣1<a< C.﹣<a<1 D.a>
10.已知 a,b,c 都是實數,則關于三個不等式:a>b,a>b+c, c<0 的邏輯關系的表述,下列正確的是( )
A.因為 a>b+c,所以 a>b,c<0
B.因為 a>b+c,c<0,所以 a>b
C.因為 a>b,a>b+c,所以 c<0
D.因為 a>b,c<0,所以 a>b+c
二、填空題(本大題共 6 小題,每小題 4 分,共 24 分)
11.請寫出一個大于 3 的無理數 .
12.專家提醒:目前我國從事腦力勞動的人群中,“三高”(高血壓,高血脂,高血糖)現象必須引起重視.這個結論______ 是通過 得到的.
13.不等式 2x+1≥3 的解集是 .
14.已知 a,b 是兩個連續整數,且 a<<b,則 a+b= .
15.若不等式組的解集為 x<3k﹣3,則 k 的取值范圍是 .
16.若二元一次方程組的解中 x 與 y 的值相等,則 a
= .
三、解答題(本大題共 9 小題,共 86 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(8 分)計算:
18.(8 分)解不等式組:,并把它的解集在數軸上表
示出來.
19.(8 分)如圖,將平行四邊形 ABCD 向左平移 3 個單位長度,然后向上平移 2 個單位長度,可以得到平行四邊形
A′B′C′D′,畫出平移后的圖形,并指出其各個頂點的坐標.
20.(8 分)我國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.如圖 1,圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數 x,y 的系數與相應的常數項,把圖 1 所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組的形式表述出來,就是請你根據圖 2 所示的算籌圖,列出方程組,并
求解.
21.(8 分)某地為提倡節約用水,準備實行“階梯水價”,每戶居民每月用水不超出基本用水量的部分享受基本價格,超出部分加價收費.為更好地決策,當地自來水公司隨機抽取部分居民某月的用水量數據,并繪制了如圖 1 和圖 2 所示的不完整的統計圖(每組數據均只含最大值而不含最小值),請根據題意,
解答下列問題.
(Ⅰ)此次調查抽取了多少戶居民的用水量數據?
(Ⅱ)補全頻數分布直方圖,求圖 2 中“25﹣30”部分對應的扇形圓心角的度數;
(Ⅲ)如果自來水公司將基本用水量定為每戶每月 25 噸,那
么該地 20 萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格?
22.(10 分)甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優惠方案:在甲商場累計購物超過 100 元后,超出 100 元的部分按 a 折收費;在乙商場累計購物超過 50 元后,超過 50 元的部分按 95%收費.若王老師到甲商場購物 150 元,實際支付 145 元.
(1)求 a 的值;(2)請你分析顧客到哪家商場購物更合算?
23.(10 分)如圖,已知 CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.試說明 DF∥AE.請你完成下列填空,把證明過程補充完整.
證明:∵ ,
∴∠CDA=90°,∠DAB=90° ( ).
∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°.
又∵∠1=∠2, ∴ ( ), ∴DF∥AE ( ).
24.(12 分)如圖,點 C 在∠AOB 的一邊 OA 上,過點 C 的直線 DE 平行直線 OB,CF 平分∠ACD,CG⊥CF 于點 C.
(Ⅰ)若∠O=50°,求∠ACE 的度數;
(Ⅱ)求證:CG 平分∠OCD;
(Ⅲ)當∠O 為多少度時,CD 平分∠OCF,并說明理由.
25.(14 分)對于平面直角坐標系 xOy 中的點 P(a,b),若點 P′的坐標為(a+kb,ka+b)(其中 k 為常數,且 k≠0),則稱點 P′為點 P 的“k 屬派生點”.例如:P(1,4)的“2 屬派生點” 為 P′(1+2×4,2×1+4),即 P′(9,6).
(Ⅰ)點 P(﹣2,3)的“3 屬派生點”P′的坐標為 ;
(Ⅱ)若點 P 的“5 屬派生點”P′的坐標為(3,﹣9),求點 P 的坐標;
(Ⅲ)若點 P 在 x 軸的正半軸上,點 P 的“k 屬派生點”為 P′
點,且線段 PP′的長度為線段 OP 長度的 2 倍,求 k 的值.
參考答案
C
【分析】根據鄰補角的性質解答即可.
【解答】∵∠1=42°,
∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣42°=138°,故選:C.
【點評】此題考查角的概念,關鍵是根據鄰補角的性質解答.
D
【分析】根據總體:我們把所要考察的對象的全體叫做總體;樣本:從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本;樣本容量:一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量可得答案.
【解答】為了測算一塊 600 畝試驗田里新培育的雜交水稻的產量,隨機對其中的 10 畝雜交水稻的產量進行了檢測,在這個問題中,數字 10 是樣本容量,故選:D.
【點評】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量,關鍵是掌握定義.
C
【分析】根據算術平方根的定義得出即可.
【解答】 的算術平方根是 ,故選:C.
【點評】本題考查了算術平方根,能熟記算術平方根的定義是解此題的關鍵.
B
【分析】將 x 與 y 的值代入方程即可求出 a 的值.
【解答】將 x=1,y=3 代入 2x+ay=3 得:2+3a=3,解得:a= .
故選:B. 【點評】此題考查了二元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.
C
【分析】根據第二象限內點的橫坐標是負數,縱坐標是正數,點到 x 軸的距離等于縱坐標的長度,到 y 軸的距離等于橫坐標的長度求出點 P 的橫坐標與縱坐標,從而得解.
【解答】∵點 P 在第二象限且到 x 軸,y 軸的距離分別為 3,1,
∴點 P 的橫坐標為﹣1,縱坐標為 3,
∴點 P 的坐標為(﹣1,3).
故選:C.
【點評】本題考查了點的坐標,熟記點到 x 軸的距離等于縱坐標的長度,到 y 軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵.
6.A
【分析】同位角相等,兩直線平行;內錯角相等,兩直線平行;同旁內角互補,兩直線平行,據此進行判斷即可.
【解答】當∠1=∠2 時,AD∥BC,故 A 選項正確;
當∠3=∠4 或∠C=∠CBE 或∠C+∠ABC=180°時,AB∥CD,故 B、C、D 選項錯誤;
故選:A.
【點評】本題主要考查了平行線的判定,解題時注意:同位角相等,兩直線平行;內錯角相等,兩直線平行;同旁內角互補,兩直線平行.
7. D
【分析】根據各個選項中的式子可以計算出正確的結果,從而可以解答本題.
【解答】 =5,故選項 A 錯誤,
=﹣2,故選項 B 錯誤,
已經是最簡的三次根式,故選項 C 錯誤,
=±3,故選項 D 正確,故選:D.
【點評】本題考查立方根、平方根、算術平方根,解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法.
8.C
【分析】根據不等式表示的意義解答即可.
【解答】由不等式 9x+7<11x,可得:把一些書分給幾名同學,
若每人分 9 本,則剩余 7 本;若每人分 11 本,則不夠;故選:C. 【點評】本題考查根據實際問題列不等式,解決問題的關鍵是讀懂題意,找到關鍵描述語,找到所求的量的等量關系.
9. B
【分析】根據第四象限點的坐標符號特點得出關于 a 的不等式組,解不等式組即可得.
【解答】∵點 P(a+1,2a﹣3)在第四象限,
∴,
解不等式①,得:a>﹣1,解不等式②,得:a ,
∴不
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